【小学生のギモン】なんで数字は0で割り算できないの?に答えます

算数や数学の授業で、0で割ろうとしたら怒られたり、0で割ってはいけないと教わったことはありますか?今回はその理由に迫りたいと思います。

0の風景

算数や数学の授業で、0で割ろうとしたら怒られたり、0で割ってはいけないと教わったことはありますか?

0を足したり引いたりかけたりは許されるのに、割り算だけ禁止されるのは不思議な気がしますね。

今回はその理由に迫りたいと思います。

 

計算機に聞いてみよう

電卓

まずは身近な存在、計算機 (電卓)を使ってみましょう。

ある電卓で1÷0=と入力したら「0で割ることはできません」と出ました。

ちなみにiPhoneで行うと以下の画面が表示されます。

S__101474323

 

 

 

 

 

 

 

 

 

同じく、文章が出てくるのがちょっと面白いですね。

 

さらに、別の計算機でも試してみましょう。

googleで「電卓」で検索すると出てくる画面で、1÷0=と入力するとInfinity(無限)と出ました。

確かに1の中に0は無限にあるような気がします。

 

さて、どちらが正しいのでしょうか?

例を用いて考えてみましょう。

 

ネズミを捕まえろ!!

あるところに、10匹のネズミに悩まされている家がありました。

そこでその家に住む人は、ネコを連れてくることにしました。

 

1匹のネコは2匹のネズミを捕まえることができます。

 

ネズミを全て捕まえるには、ネコは何匹必要でしょうか?

猫

 

これは10÷2=5で5匹と簡単に答えが出ますね。

 

次の例はどうでしょう。

隣の家でも、同じく10匹のネズミに悩まされていました。

 

その家の人はネコを探しに行きましたが、全く見つからなかったので、仕方なくウサギを連れてきました。

もちろん、ウサギはネズミを捕まえることができません。

 

ネズミを全て捕まえるには、ウサギは何匹必要でしょうか?

うさぎ

 

ウサギが何匹いても、ネズミは捕まりませんね。

よって、答えは出ません。

 

つまりどういうこと?

問題なく計算できた、最初の例が普通の割り算です。

対して、ウサギを連れてきた次の例が0で割った割り算ですが、こちらは答えが出ず、それ以上得られるものがありません。

 

実は、これが0で割ってはいけないということなんです。

 

このうさぎの例のように、0で割ることを認める(=本来うさぎはネズミを捕まえられないのに、捕まえられるとしてしまう)と、様々な矛盾や不都合が生じます。

時には事故に発展することも……?

 

エンジン停止!航行不能!

艦船

1997年、アメリカの巡洋艦ヨークタウンは、2時間半にわたって機能が停止しました。

コンピューター内での計算中に、0で割ったことにより生じたエラーが原因です。

 

このような事態を避けるため、一部の計算機では0で割ったときに、暫定的に無限を返すものがあります。

googleの電卓はこのタイプだったという訳でした。

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